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精校版 2018年全国新课标III卷高考(文科)数学真题试卷(word版,含答案)

2020-04-28 04:54:55


2018年普通高等学校招生全国统一考试
全国三 文科数学

一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

A.{0}
B.{1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
2.(1+i)(2-i)=
A.-3-i
B.-3+i
C.3-i
D.3+i
3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是21教育网




A
B
C.
D.

5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为
  A.0.3
  B.0.4
  C.0.6
  D.0.7


   
7.下列函数中,其图像与函数的图像关于直线x=I对称的是
A.y=(1-x)
B.y=(2-x)
C.y=(1+x)
D.y=(2+x)
8.直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点p在圆(x-2)3+y3=2上。则ABP面积的取值范围是
A.[2,6]
B.[4,8]
C.[]
D.[2]
9.函数y=-x6+x2+2的图像大致为
A.

C.
D.
10.已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为
A.
B.2
C.
D. 


12.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为,则三棱锥D-ABC体积的最大值为
A.
B.
C.
D.

二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分。
13、已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,r),若c//(2a+b),则λ=___________。21・・jy・com
14、某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样检查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是___________。
15、若变量x、y满足约束条件,则z=x+的最大值是______________。
16、已知函数f(x)=f(a)=4,则f(-a)=______________。

三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23、题为选靠题,考生根据要求作答。2・1・c・n・j・y
(一)必考题:共60分。
17、(12分)
等比数列{}中,a2=1,a3=4a3。
(1)求{}的递项公式;
(2)记Sm为{}的前n项和,若Sm=63,求m。

18、(12分)
某工厂为提高生活效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方
式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:。
19.如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直,M是上异于C,D的点。
(1)证明:平面D⊥平面C;
(2)在线段上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由。



20.(12分)
已知斜率为k的直线l与椭圆C: +=1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0)。
(1)证明:k<;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且++=0,证明:
2OO=OO+OO。

21.(12分)
已知函数f(x)=
(1)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;
(2)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0。

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选,则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为(θ为参数),过点(0,-且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。
(1)求α的取值范围;
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程。


23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
设函数f(x)=O2x+1O-Ox-1O。
(1)画出y=f(x)的图像;
(2)当x∈[0,-∞)时,f(x)≤ax+b,求a+b的最小值。















答案
单选题 
1.  C 2.  D 3.  A 4.  B 5.  B 6.  B 7.  A 8.  A 9.  D 10.  D 11.  C 12.  B 
填空题 
13.  

14.  

15.  
3
16.  

简答题 
17.  

18.  

19.  

20.  

21.  

22.  

23.  

24.  

25.  

26.  

27.  

28.  

29.  

30.  

31.